第三種電気主任技術者_平成23年度理論_問03

電流が流れる導体とフレミングの左手の法則に関する問題

問題文(要約)

電流が流れている長さ \( L \) [m] の直線導体を、一様な磁束密度 \( B \) の磁界中に置いたときに生じる電磁力についての問題です。問題文では以下のような記述があります。

• フレミングの \( (\,ア\,) \) の法則に従って、導体には電流の向きにも磁界の向きにも直角な電磁力が働く。
• 導体の方向を変えて、電流と磁界が平行になったとき（同じ方向）には、導体に働く力は \( (\,イ\,) \) となる。
• 電流と磁界が直角になったときは、導体に働く力は \( (\,ウ\,) \) となる。
• 力の大きさは、電流の \( (\,エ\,) \) に比例する。

この空欄 \( (ア),(イ),(ウ),(エ) \) に当てはまる言葉を、(1)～(5) の選択肢から選ぶ問題です。

重要度：必ず理解

電磁気学の基本分野に属し、電流と磁界から力が生じる原理は、電動機(モーター)や発電機など多くの電気機器で応用されます。必ず押さえておきたい知識です。

出題意図とポイント

• ポイント1：フレミングの左手の法則（モーターや力が生じる場合に用いる法則）であるか、右手の法則（誘導起電力を考える場合）であるかを見分ける。
• ポイント2：電流方向と磁界方向が平行なときは力がゼロ、直角なときは最大になるという基本概念を押さえる。
• ポイント3：力は電流や磁束密度に比例し、電流の「1乗」に比例する。

正答番号：5

解法の手順

STEP1. 基本の公式等を確認

電流 \( I \) [A] が流れる導体長 \( L \) [m] を一様な磁界 \( B \) [T] に垂直に置いたとき、導体に働く力 \( F \) [N] は以下の式で与えられます。

\[
F = B\,I\,L
\]

ここで、

• フレミングの左手の法則：電流と磁界から生じる力の方向を定める法則（親指＝力、示指＝磁界、中指＝電流）。
• フレミングの右手の法則：導体に誘起される起電力の向きを定める法則。

STEP2. 数値を代入して計算

問題文では具体的な数値計算はありませんが、次の関係が大事です。

• 電流の向きと磁界の向きが平行になる（導体をそう配置した）とき：\(\sin 0^\circ = 0\)、よって力はゼロ。
• 電流の向きと磁界の向きが直角になるとき：\(\sin 90^\circ = 1\)、よって力は最大となる。

また、力は電流 \( I \) の1乗（つまり比例関係）となります。

STEP3. 答えを導く

1. 力の方向は「フレミングの左手の法則」で決まる。
2. 電流と磁界が同方向のときは力は零（0）。
3. 電流と磁界が直角のときは力が最大。
4. 力は電流に対して1乗で比例する（\( F \propto I^1 \)）。

これらの内容を満たす選択肢は (5) 「左手、零、最大、1乗」です。

まとめ

今回の学習ポイントのまとめ

• フレミングの左手の法則で「力」の向きを決める。
• 電流と磁界が平行のときは力は0、直角のときは力は最大になる。
• 力は電流の1乗に比例する（\( F \propto I \)）。
• 電気主任技術者試験だけでなく、モーターや発電機等の電気機器分野で頻出の基礎概念ですので、確実に理解しておきましょう。